Técnicas avanzadas de modelización

Objetivos de aprendizaje y esquema

Objetivos de aprendizaje

• Ser capaz de comprender los conceptos básicos e identificar los puntos fuertes y las limitaciones de técnicas de modelización alternativas, incluyendo:

  • Microsimulación (simulación Monte Carlo)

  • Simulación de eventos discretos

  • Modelos (dinámicos) de enfermedades infecciosas

Esquema

• Microsimulación (simulación Monte Carlo)

• Simulación de eventos discretos

• Modelos (dinámicos) de enfermedades infecciosas

• Comparación de tipos de modelos

Microsimulación

Modelos de microsimulación

• Simulación de Markov

  • Se centra en la media: esencialmente supone una cohorte infinita de transiciones individuos a través del modelo simultáneamente para obtener los valores esperados

• Microsimulación

  • Sinónimos = microsimulación estocástica, modelo basado en el individuo, simulación Monte Carlo de 1er orden

  • Los individuos hipotéticos transitan por el modelo, uno por uno

Pasos

1. Determinar el estado inicial, utilizando la distribución de probabilidades de inicio

   • Por ejemplo, probabilidad de empezar en enfermo/sano

2. Simular la trayectoria individual a través de los estados de salud, utilizando números aleatorios para determinar las transiciones reales (sí/no) a partir de las probabilidades de transición.

3. Registrar el número de ciclos en cada estado

4. Repitar los pasos 1-3 muchas veces (N)

Pasos

5. Calcular el promedio de ciclos a partir de una muestra de N

   • Puede ponderar los estados por utilidad, costo, factor de descuento (igual que con los modelos de Markov)

Números aleatorios

Cohorte de Markov vs Microsimulación

[Pasar a Powerpoint…]

Ejemplo

Contexto: Evaluación económica de la prevención de la tuberculosis entre las personas que viven con el VIH en Tanzania

Zhu et al., The Lancet Global Health, 2022

Ejemplo

• La tuberculosis es responsable del >25% de las muertes entre las personas que viven con el VIH

• La terapia preventiva con isoniazida (TPI) puede prevenir la tuberculosis entre las personas que reciben terapia antirretrovírica (TAR)

• En la actualidad, los programas de VIH inician la terapia antirretrovírica en pacientes con recuentos medios de CD4 más elevados y un menor riesgo de tuberculosis según las guias de práctica clínica.

• El objetivo era investigar cómo ha afectado este cambio al impacto sanitario y a la rentabilidad del TPI.

Ejemplo

Zhu et al, The Lancet Global Health, 2022](images/paste-893141CB.png)

Ejemplo

¿Por qué elegir un modelo de microsimulación?

• Características a nivel individual como edad, sexo, recuento de células CD4

• El seguimiento de la trayectoria individual es crucial para esta cuestión

  • El recuento de células CD4 cambia con el tratamiento del VIH

  • Las tasas de eventos (mortalidad y progresión de la tuberculosis) dependen del recuento de células CD4.

• Un modelo de cohortes de Markov no sería capaz de captar estos complejos mecanismos.

Simulación de eventos discretos (SED)

Microsimulación vs simulación de eventos discretos

Microsimulación

Simulación de eventos discretos

Simulación de eventos discretos

• Similar a la microsimulación, SED simula un individuo a la vez \rightarrow Sujeto a estocasticidad

• A diferencia de la microsimulación** (donde el tiempo está discretizado), el DES modela el tiempo continuamente

• Ventajas

  • Más rápido: Omite los ciclos innecesarios en los que no se produce ningún evento

  • Más natural de aplicar cuando los datos se presentan como distribuciones de tiempo-acontecimiento (tiempo de espera, duración de la estancia en el hospital, tiempo desde el inicio hasta el tratamiento de enfermedades agudas).

• Desventajas

  • Menos intuitivo: “el tiempo hasta la muerte se muestrea a partir de una distribución de Weibull de forma = 2,72, escala = 58,5” (SED) frente a “la probabilidad de muerte en el año 1 es de 0,038” (Microsim)

  • Estos pasos temporales pueden ser útiles aunque no se produzca ningún evento. (En el ejemplo VIH/TB, el recuento de células CD4 se actualiza cada ciclo para recalcular los riesgos de tuberculosis y muerte)

Ejemplo

Ejemplo

Graves et al, 2017

Modelos (dinámicos) de enfermedades infecciosas

¿Por qué modelos dinámicos?

• Hasta ahora todos los tipos de modelos que hemos analizado suponen que los individuos de la cohorte del modelo experimentan eventos de forma independiente

  • Suposición adecuada para la mayoría de los modelos de enfermedades crónicas

• Pero, ¿qué ocurre con las enfermedades infecciosas (por ejemplo, COVID) en las que los individuos interactúan entre sí?

  • Por ejemplo, el riesgo de contraer COVID para un individuo sano (susceptible) depende de cuántos individuos tienen actualmente COVID en la población

El modelo SIR

El modelo más clásico en epidemiología de enfermedades infecciosas. Apropiado para muchas enfermedades infecciosas comunes (por ejemplo, la gripe).

Fuente: Vynnycky, Emilia; White, Richard. An Introduction to Infectious Disease Modelización](images/paste-36EB7CF0.png)

Variantes del modelo SIR

• A partir del sencillo proceso SIR, podemos añadir más estructuras para reflejar el proceso de una enfermedad concreta, por ejemplo:

  • Mezcla de edad o sexo: apropiado para enfermedades de transmisión sexual.

  • Una etapa en la que los individuos están infectados pero no son infecciosos: apropiado para enfermedades con una fase latente, por ejemplo, tuberculosis, COVID-19

Los modelos dinámicos a menudo se expresan/suelven como ecuaciones en diferencias/diferenciales

Ejemplo:

Se pueden resolver a mano o utilizando softwares (por ejemplo, el paquete deSolve en R)

¿Cómo elegir el modelo adecuado?

Comparación de tipos de modelos

Tipo de modelo	Puntos fuertes	Limitaciones
Árbol de decisión	Transparente Cálculos sencillos	Dificultad para captar la progresión en el tiempo o los sucesos repetidos.
Cohorte de Markov	Captura de sucesos repetidos a lo largo del tiempo Rápida velocidad de ejecución	Dificultad para captar la heterogeneidad individual o seguir el historial de eventos. Difícil de manejar un proceso de enfermedad complicado (sujeto a explosión de estados)

Comparación de tipos de modelos

Tipo de modelo	Puntos fuertes	Limitaciones
Árbol de decisión	Transparente Cálculos sencillos	Dificultad para captar la progresión en el tiempo o los sucesos repetidos.
Cohorte de Markov	Captura de sucesos repetidos a lo largo del tiempo Rápida velocidad de ejecución	Dificultad para captar la heterogeneidad individual o seguir el historial de eventos. Difícil de manejar un proceso de enfermedad complicado (sujeto a explosión de estados)
Microsimulación	Fácil seguimiento del historial Muy potente y flexible	Requiere un gran número de ejecuciones para converger Velocidad de ejecución más lenta

Comparación de tipos de modelos

Tipo de modelo	Puntos fuertes	Limitaciones
Árbol de decisión	Transparente Cálculos sencillos	Dificultad para captar la progresión en el tiempo o los sucesos repetidos.
Cohorte de Markov	Captura de sucesos repetidos a lo largo del tiempo Rápida velocidad de ejecución	Dificultad para captar la heterogeneidad individual o seguir el historial de eventos. Difícil de manejar un proceso de enfermedad complicado (sujeto a explosión de estados)
Microsimulación	Fácil seguimiento del historial Muy potente y flexible	Requiere un gran número de ejecuciones para converger Velocidad de ejecución más lenta
Simulación de eventos discretos	Fácil seguimiento histórico Más rápido que la microsimulación	Requiere un gran número de ejecuciones para converger Las distribuciones tiempo-acontecimiento son menos intuitivas y más difíciles de obtener que las tasas/probabilidades de los acontecimientos.

Comparación de tipos de modelos

Tipo de modelo	Puntos fuertes	Limitaciones
Árbol de decisión	Transparente Cálculos sencillos	Dificultad para captar la progresión en el tiempo o los sucesos repetidos.
Cohorte de Markov	Captura de sucesos repetidos a lo largo del tiempo Rápida velocidad de ejecución	Dificultad para captar la heterogeneidad individual o seguir el historial de eventos. Difícil de manejar un proceso de enfermedad complicado (sujeto a explosión de estados)
Microsimulación	Fácil seguimiento del historial Muy potente y flexible	Requiere un gran número de ejecuciones para converger Velocidad de ejecución más lenta
Simulación de eventos discretos	Fácil seguimiento histórico Más rápido que la microsimulación	Requiere un gran número de ejecuciones para converger Las distribuciones tiempo-acontecimiento son menos intuitivas y más difíciles de obtener que las tasas/probabilidades de los acontecimientos.
Dinámico	Capaz de captar la transmisión de enfermedades	Más requisitos de datos (por ejemplo, patrones de contacto en la población) Más caja negra

¿Cómo elegir el modelo adecuado?

Factores a tener en cuenta:

• Cuestión política/intervenciones

• Disponibilidad de datos

• Historia natural de la enfermedad

• Recursos informáticos disponibles