Caso de estudio: Construir un árbol de decisión en Amua

Introducción y objetivos de aprendizaje

Este caso de estudio está diseñado para que se familiarice con la construcción de un árbol de decisión en Amua. Los objetivos específicos de aprendizaje son los siguientes:

Parametrizar y estructurar un modelo de árbol de decisión.
Estimar los resultados de supervivencia y costo a partir del modelo de árbol de decisión en el software Amua.

Tenga en cuenta que este caso práctico se basa en el tutorial de Amua aquí. Hemos modificado el tutorial para hacerlo más relevante para el taller.

Resumen del problema de decisión

En este problema de ejemplo, debe decidir si implantar o no un programa de tamizaje para una determinada enfermedad (Dx). Suponga que las personas que den positivo serán tratadas, lo que mejorará su esperanza de vida. En el caso de los individuos positivos a la enfermedad que no se someten a la prueba de tamizaje, suponga que el tratamiento se retrasará hasta que presenten síntomas y que tienen una esperanza de vida inferior a los que reciben tratamiento inmediato.

En el caso de los individuos negativos a la enfermedad que reciben un tratamiento inadecuado, supongamos que su esperanza de vida disminuye debido a la toxicidad de los fármacos. La prueba de detección es imperfecta, con una sensibilidad de 0,97 y una especificidad de 0,9988. La prevalencia de la enfermedad en esta población es de 0,05. El objetivo es maximizar la esperanza de vida. Como estrategias alternativas, se podría no hacerle la prueba a nadie, o simplemente tratar a todos sin hacerle la prueba primero.

Amua

Amua es un marco de modelización y un lenguaje de programación probabilística de código abierto y gratuito.

El programa permite modelar árboles de decisión y modelos de Markov. - Los modelos pueden ejecutarse como simulaciones de cohortes o a nivel individual (es decir, microsimulación).

Introducción

Primero tendrá que instalar Java (1.8 o posterior) y descargar Amua. Siga las instrucciones aquí

Aquí encontrará un completo tutorial para empezar. A continuación repasamos algunos puntos destacados:

Paso 1: Definir estrategias

Cree un nuevo modelo en Amua y defina las tres estrategias siguientes
1. Sin tamizaje
2. Tamizaje
3. Tratar a todos

Añadir Ramas

Para añadir ramas a este nodo de decisión (la raíz del árbol) tiene varias opciones:

Doble clic: Haga doble clic en el nodo para añadir dos ramas con nodos de azar . Tenga en cuenta que si el nodo ya tiene ramas, al hacer doble clic se añadirá una rama.
Haga clic con el botón derecho: Haga clic con el botón derecho en el nodo para mostrar el menú emergente. Seleccione Añadir y elija el tipo de nodo que desea añadir.
Barra de herramientas: Seleccione el nodo y haga clic en un tipo de nodo de la barra de herramientas de la parte superior para añadirlo al árbol.

Para el ejemplo de este tutorial, haga doble clic en el nodo de decisión raíz , lo que añadirá dos ramas.

Fuente

Etiquetado de ramas

Las nuevas ramas se llaman Nombre por defecto. Para dar a las ramas etiquetas más informativas, haga clic en Nombre encima de la rama. Aparecerá un cuadro de texto encima de la rama con un contorno azul. Ahora puede editar el texto que aparece en este campo. Etiquete la rama superior Sin pantalla. Puede pulsar Intro en el teclado o hacer clic fuera del cuadro de texto en el lienzo para aceptar la nueva etiqueta. Ahora, haz clic en la etiqueta sobre la rama inferior y renómbrala “Pantalla”.

Fuente

Paso 2: Añadir nodos terminales

Haga doble clic en el nodo Sin posibilidad de pantalla para añadir 2 ramas.
Haga clic en el botón optimizar pantalla actual (OCD) de la barra de herramientas para organizar las ramas y garantizar un espaciado uniforme.
Haga clic con el botón derecho en cada uno de los nodos hijos y seleccione Cambiar a nodo terminal. También puede cambiar los tipos de nodo en la barra de herramientas o añadir un nuevo nodo terminal utilizando la barra de herramientas o el menú emergente.
Nombra la rama superior D+ y la rama inferior D-.

Su árbol debería tener este aspecto

Paso 3: Construir la estrategia de pantalla

Adapte la estrategia Tamizaje para incluir un nodo de azar que indique la probabilidad de un resultado positivo.

Haga doble clic en el nodo de probabilidad Pantalla para añadir dos ramas más. Nómbralas “Prueba +” y “Prueba -”.
Añada nodos terminales para “D+” y “D-”, como en el paso 2 anterior.

Su árbol de decisión debería tener este aspecto:

Paso 4: Completar la estructura

Ahora puede completar la estructura del árbol de decisión añadiendo los nodos terminales restantes para la estrategia Tratar a todos.

Funciones adicionales de edición

Los nodos y subárboles se pueden eliminar seleccionando el nodo/raíz del subárbol y pulsando Suprimir en el teclado, o Eliminar en el menú emergente.
Los nodos/subárboles también pueden cortarse y pegarse en otro lugar utilizando el menú Edición, el menú emergente o los atajos de teclado (Windows: Ctrl-X, Ctrl-V. Mac: Cmd-X, Cmd-V).
Como alternativa, siempre puede Deshacer o Rehacer acciones mediante el menú Edición o los atajos de teclado (Windows: Ctrl-Z, Ctrl-Y. Mac: Cmd-Z, Cmd-Y).

Fuente

Paso 5: Guardar

Puede guardar en cualquier momento haciendo clic en Modelo -> Guardar o utilizando el atajo de teclado (Windows: Ctrl-S. Mac: CmdS).
Al guardar por primera vez, aparecerá un cuadro de diálogo preguntando por el nombre del modelo.
Elija la ubicación donde desea guardar el modelo, introduzca Dx_Screen como nombre de archivo y haga clic en Guardar.

Paso 6: Definir los resultados del modelo

Por defecto, los resultados del modelo (denominados “dimensiones” del modelo en Amua) hacen un seguimiento de los Costos, denotados por el símbolo $ dentro de un paréntesis. En este modelo, nuestro resultado de interés será la Esperanza de Vida.

Para cambiar el resultado de interés, vaya a la barra de menú y haga clic en Modelo -> Propiedades y seleccione la pestaña Análisis.
En esta pestaña, cambie el nombre de la dimensión de Costo a Esperanza de Vida, cambie el símbolo a LE, y elija 2 decimales para la precisión.
Asegúrese de pulsar Intro cuando cambie el valor en una celda de la tabla. El borde de la celda se volverá azul claro una vez actualizada la celda.

Paso 7: Definir probabilidades

Ahora asignaremos probabilidades a las ramas de los nodos de azar .

Prevalencia de la enfermedad

Para la rama Sin pantalla, haga clic debajo de la rama etiquetada D+ (junto a la etiqueta p:). Aparecerá un cuadro de texto azul. Aquí es donde se introduce la probabilidad de esta rama.
Escriba prev que definiremos como la prevalencia de la enfermedad. Pulse Intro o haga clic fuera del cuadro de texto para aceptar la probabilidad.
El texto se volverá rojo porque Amua no reconoce prev como un objeto modelo, así que tendremos que definirlo más tarde. definirlo más adelante.

Probabilidades Complementarias

Ahora introduzca la probabilidad para la rama D- para Sin Pantalla.
Como las probabilidades de todas las ramas de un nodo de azar deben sumar 1.0, podemos introducir 1-prev como probabilidad.
- Esto se llama una probabilidad “complementaria”, ya que proporciona el complemento para sumar a 1,0.

-En Amua puedes escribir C o c para indicar una probabilidad complementaria. - Tenga en cuenta que sólo puede haber una probabilidad complementaria por nodo de azar.

-Escribe C para la probabilidad de D-.

Definir probabilidades para la estrategia Tamizaje

Para la rama Prueba + introduzca pTPos como probabilidad de dar positivo, que será función de la prevalencia de la enfermedad y de las características de la prueba (sensibilidad y especificidad).
Introduzca C para la probabilidad de Prueba -.
A continuación, definiremos la probabilidad de tener la enfermedad dado el resultado de cada prueba en la estrategia de Cribar.
1. En la rama Prueba +, haga clic en la rama D+ y escriba pD_TPos. Esta será la probabilidad de tener la enfermedad dado un test positivo.
2. Haga clic bajo D- y escriba C para indicar una probabilidad complementaria.
3. Para la rama Prueba -, haga clic bajo la rama D+ y escriba pD_TNeg, que será la probabilidad de tener la enfermedad dada una prueba negativa.
4. Haga clic en la rama D- y escriba “C” de nuevo.

- Finalmente, defina la probabilidad de tener la enfermedad en la estrategia Treat All. 1. Haga clic en D+ y escriba prev, que es la prevalencia de la enfermedad. 2. Introduzca C para la probabilidad de D-.

Paso 8: Definir los resultados

Ahora definiremos los pagos para cada nodo terminal para modelar las consecuencias de cada resultado posible.

Para introducir un resultado, haga clic a la derecha del nodo terminal. Aparecerá un cuadro de texto delineado en azul. Por defecto, los pagos se establecen en 0, por lo que tenemos que actualizar estos valores.
En la estrategia “No Tamizaje” para D +, introduzca “LateRx” como pago, que definiremos como la esperanza de vida de las personas que reciben tratamiento tarde.
- Para D -, introduzca NoDx como pago, que será la esperanza de vida de las personas sin la enfermedad.
En la estrategia Tamizaje, sólo se tratará a las personas que den positivo.
- En la rama Prueba +, introduzca Rx como pago para D + para indicar que estas personas serán tratadas.
- Para D-, introduzca Tox como pago, ya que estas personas son falsos positivos y se ven afectadas negativamente por la toxicidad del tratamiento.
- En la rama Test-, introduzca LateRx como pago para D +, ya que estas personas tienen la enfermedad pero no fueron identificadas por la prueba de tamizaje.
- Para D -, introduzca NoDx ya que estas personas son verdaderos negativos.
Todos serán tratados en la estrategia “Tratar a todos”. Esto es bueno para los que tienen la enfermedad, pero no para los que no la tienen.
- Para D +, introduzca Rx como resultado y para D - introduzca Tox.

Su árbol de decisión debería tener este aspecto:

Paso 9: Definición de parámetros

Hemos introducido los nombres de todas las probabilidades y pagos del árbol, pero aún no hemos definido los valores de estos parámetros. Podríamos haber introducido valores numéricos directamente en el árbol, pero definirlos como Parámetros es más flexible y nos permite realizar análisis de sensibilidad más adelante. Los parámetros son globales en el modelo, lo que significa que sólo pueden definirse una vez y tienen el mismo valor en cualquier parte del modelo donde se utilicen.

En el cuadro superior derecho del programa, verá un signo:

2. Añade cada parámetro, uno a uno, con su valor correspondiente como se detalla a continuación:

Para eliminar una variable, haga clic en la variable y haga clic en el icono rojo junto a la imagen del lápiz en el diálogo de variables.

Parámetro	Descripción	Valor
prev	Prevalencia de la enfermedad	0.05
sens	Sensibilidad de la prueba	0.97
spec	Especificidad de la prueba	0.9988
pTPos	Probabilidad de resultado positivo (según el teorema de Bayes)	prev * sens + (1 - prev) * (1 - spec)
pD_TPos	Probabilidad de padecer la enfermedad en caso de resultado positivo.	prev * sens / (prev * sens + (1 - prev) * (1 - spec))
pD_TNeg	Probabilidad de padecer la enfermedad ante una prueba negativa.	prev(1 - sens)/(prev (1 - sens)+(1 - prev) * spec)
LateRx	Esperanza de vida si la enfermedad se trata tarde	25.2
NoDx	Esperanza de vida sin enfermedad	40.3
Rx	Esperanza de vida si se trata	35.8
Tox	Esperanza de vida si recibe tratamiento, pero no tiene enfermedad (debido a la toxicidad del fármaco)	39.4

Paso 10: Ejecutar el modelo

Mientras desarrolla los modelos puede hacer clic en Comprobar modelo en la barra de herramientas en cualquier momento para resaltar cualquier error encontrado.
Cuando esté listo para ejecutar el modelo, puede hacer clic en Ejecutar modelo, que evaluará el modelo y mostrará los resultados en la pantalla de abajo y en la pantalla principal.

Para este modelo obtenemos los siguientes resultados:

Estrategia	Esperanza de Vida
Sin Tamizaje	39.54
Tamizaje	40,06
Tratar a todos	39,22